Polígonos regulares dado el lado

CORTOMETRAJE. La isla de las flores

• Título del cortometraje: La isla de las flores 
• Año: 1989
• Sinopsis: documental que visita el concepto de dignidad a través de la evolución de la vida de un tomate. 
• Director del corto: Jorge Furtado 
• Premios: oso de plata a mejor cortometraje en el festival de Berlín de 1990, premio del público en el Clermont-Ferrand International Short Film Festival de 1991 y silver daisy en los silver daisy awards de Brasil. 
• Información adicional: grabado en 35mm fue la sensación del cine brasileño de principios de los 90. La productora fue la Casa do cinema de Porto Alegre , que todavía sigue funcionando. La isla de las flores es uno de los cortometrajes más vistos en internet. Un artículo en consumehastamorir .

La Isla de las Flores from moruro on Vimeo.

En 1989, el brasileño Jorge Furtado publicó este cortometraje documental con el que cobró fama por su capacidad -a partir del sarcasmo y la ironía y una estética de collage en su presentación- de reflexionar sobre la condición humana y la desigualdad, pese a unirnos unas mismas características, como son el poseer un telencéfalo altamente desarrollado y el pulgar oponible. La Isla de las Flores (Ilha das Flores) es un vertedero de basura de Sao Paulo en el que numerosos seres humanos acuden a abastecerse. Allí va a parar uno de los tomates criados por el japonés Suzuki y desechado por doña Anita para hacer salsa para acompañar la carne que prepara para su familia. Echadle un ojo: son solo 13 minutos.

ENLACES DE INTERÉS:

• Propuestas de debate para la clase.
• Reflexión sesuda sobre el documental de Patricia espinosa

El impacto ambiental del hombre. Las 3 R

Reflexionemos unos instantes sobre la cantidad de objetos necesarios que utilizamos hoy en día y de las consecuencias que esto provoca en el medio ambiente.

DOCUMENTAL: "IMPACTO AMBIENTAL DEL HOMBRE"
En poco más de 10 minutos este documental del Natinal Geographic nos muestra las necesidades de objetos que una persona a lo largo de su vida.¿Tienes curiosidad por conocer la definición de impacto ambiental?


REFLEXIONA:
¿Te reconoces en el el documental?. ¿Crees que podemos seguir consumiendo recursos indefinidamente?, ¿conoces otras culturas donde el estilo de vida sea diferente a este?. ¿Crees que es necesario reducir algunos aspectos de los señalados?. ¿Qué podemos hacer para dejar una huella menor de la actual?.¿Por dónde empezar?.

Y NOSOTROS ¿QUÉ PODEMOS HACER?
Lo bueno es que hay muchos aspectos donde se puede actuar. Hay que buscar alternativas que reduzcan este impacto.
Ya hemos hablado en clase de las costumbres de otros países. Por ejemplo, el uso de los pañales en china o mejor dicho el no uso de pañales. También de la costumbre en Marruecos de sustituir el papel higiénico por un grifo de agua. Efectivamente, son costumbres que tiene que ver con la cultura de cada lugar y es difícil adoptar estas medidas, pero seguro que si seguimos investigando y reflexionando podemos encontrar mucha formas de reducir el impacto. Un buen ejemplo fácil, económico y comodísimo: eliminar el uso de tampones y compresas gracias al uso de la gran desconocida: la copa menstrual.

En el documental "Historia de las cosas" de Anni Leonard se analiza este problema con una visión más extensa. Entre los documentos encontramos "10 pequeñas y grandes cosas que puedes hacer".
En los siguientes cortos de animación se cuenta lo mismo pero por caminos diferentes. Observa dos formas diferentes de contar la misma idea:
Otros documentales estudian el problema desde distintos puntos de vista. No dejes de ver los siguientes:


OTROS DOCUMENTALES DE INTERÉS:

• Película HOME
• Consume hasta morir. Asociación preocupada por estos temas

Dos tomates y dos destinos

CITA ENTRE TOMATES
K-44 y Mauricio se han conocido por chat, quedan para conocerse en tomate, no saben mucho el uno del otro pero la cita les dará momentos para ello. A primera vista, K-44 parece más atractivo pero Mauricio tiene algo, algo que a K-44 le volverá loco.





Vídeo realizado por Veterinarios sin fronteras (VSF)
Con este cortometraje, VSF pretende dar visibilidad a dos modelos agroalimentarios: uno, el modelo del agronegocio, con una producción industrial basada en el uso indiscriminado de agroquímicos y productos fitosanitarios con el objetivo de intensificar las ganancias, mientras otro, el modelo de la soberanía alimentaria, favorece la justicia social y medioambiental a través de una producción agroecológica distribuida en canales cortos de comercialización.

El modelo de soberanía alimentaria fue propuesto en 1996 por el movimiento internacional La Vía Campesina, formado por campesinas y campesinos, pueblos indígenas, pastores/as, pescadores artesanales, mujeres que trabajan en la transformación del pescado, y otras organizaciones productoras de alimentos.

Agronegocio en Castilla-La Mancha. Próximamente publicaremos un Informe sobre el agronegocio ganadero, en el que se analizarán algunos casos concretos en Castilla-La Mancha, como el Grupo OSI Foods Solutions, de Toledo, proveedor de hamburguesas de McDonalds España, entre otros. También haremos público un informe sobre los obstáculos y oportunidades legislativas para la soberanía alimentaria en Castilla-La Mancha.

Vuestros trabajos inspirados en los Delaunay

Isabel B, 1º A

Sara M, 1º B

Nerea R. 1º C

Cain, 1º A

Disfraces con materiales de reciclaje

Os propongo que os fabriquéis un buen disfraz de carnaval con materiales que tiramos a la basura.

De esto saben mucho "los reciclados Realejo" Que es toda una comunidad que se disfraza de esta manera.

Reciclar los objetos que ya no usamos es una forma de vivir  respetuosa y necesaria para un mundo sostenible. Nuestro mundo de despilfarro inconsciente produce un deterioro constante e irreversible  del planeta. 

Los reciclantes, un grupo de artistas navarros, nos proponen una reflexión en este sentido con los objetos que construyen:  

Una lata, ¿se puede convertir en una obra de arte?


ENLACES DE INTERÉS:

• Algunas ideas.
• Hacer máscaras con bidones
• Reciclando lástica pra fabricar robot
• El mundo del reciclaje
• Reciclantes
• Construcción modular con tubos de papel higiénico

ENTRADAS DEL BLOG RELACIONADA CON EL TEMA:

• Nos preocupa el medio ambiente y el mar.
• Web sobre el arte del reciclado.
• Documental Comprar tirar comprar.
• Ultimatum evolutivo
• Historia de las cosas

Aplicación de la Bisectriz y mediatriz en la construcción de octógonos

Una de las aplicaciones más chulas de la bisectriz y la mediatriz es para la construcción de polígonos regulares y de estrellas. Veamos los diferentes polígonos que vamos a aprender a dibujar:

Imagen nº 1

• En primer lugar aprenderemos a dibujar un cuadrado por medio de la mediatriz y después un octógono aplicando la bisectriz. Observa la siguiente imagen:

Sigue el siguiente vídeo para ver cómo se hace paso a paso:

• A partir de esta construcción dibuja el octógono estrellado de paso 2  o 2º orden (ver imagen nº1). Observa cómo podemos dibujar la siguiente estrella de 2º orden del octógono muy utilizada en decoraciones romanas y árabes:

Construcción paso a paso de la estrella de 8 puntas entrelazada

En la página educacionplastica.net puedes encontrar generación de mosaicos a partir del octógono. Observa cómo se configuran.

• Veamos ahora la construcción del octógono estrellado de 3º orden o paso 3, utilizando sólo la escuadra y el cartabón (ver dibujo nº1):

Son muchos los diseños de estrellas generados a partir de este polígono que se utilizan en decoración y en la realización de mosaicos. Observa los siguientes ejemplos:

• Un ejercicio muy interesante es el que nos proponen en el blog de matemáticas "Gaussianos" sobre cómo hacer un octógono plegando papel. Lo copio con exactitud a continuación:

CutOutFoldUp, la web sobre desarrollos planos de figuras para hacer en papel de la que os hablé en este Sumatorio de Enlaces, es un auténtico filón para todo lo que tiene que ver con las matemáticas y el papel. Os recomiendo que le echéis un vistazo en profundidad, seguro que descubriréis bastantes pequeñas maravillas.

En este artículo os traigo dos de ellas. En concreto os voy a explicar dos formas de dibujar un octógono regular (polígono regular de ocho lados) que explican enCutOutFoldUp mediante dobleces en papel.

Primera construcción de un octógono regular

Esta primera construcción de un octógono regular es bien sencilla. Os la voy a explicar paso a paso usando las imágenes que aparecen en CutOutFoldUp:

1. Dibujamos un cuadrado y después sus dos diagonales:
   
   Estas dos diagonales se cortan en el centro del cuadrado.
2. Dibujamos ahora el punto medio de cada uno de los cuatro segmentos que van desde un vértice hasta el centro del triángulo, trazando para cada uno de ellos el segmento perpendicular a él que pasa por dicho punto medio. Cada una de esos segmentos cortará a dos lados del cuadrado en sus puntos medios:
   
3. Para cada uno de estos puntos de corte con los lados trazamos la bisectriz del ángulo que forma el segmento calculado antes y el lado del cuadrado al que corta (en línea discontinua):
   
4. Estas bisectrices se cortan en cuatro puntos, que junto con los cuatro puntos medios de los lados del cuadrado forman un octógono regular:
   

Y ahora os dejo un applet de GeoGebra donde se puede ver el resultado de todos los pasos anteriores y también que en realidad el objeto encontrado es un octógono regular (seleccionando la casilla Octógono regular, el applet muestra un octógono regular, viéndose entonces que coincide con lo que hemos obtenido anteriormente):

[geogebra width="622" height="506" image="http://gaussianos.com/wp-content/themes/fourier/g_aux/octogono/octogono1.JPG"]http://gaussianos.com/wp-content/themes/fourier/g_aux/octogono/octogono1.ggb[/geogebra]

El enlace a CutoutFoldUp donde aparece esta construcción es éste.

Segunda construcción de un octógono regular

Vamos ahora con la segunda construcción que aparece en esta interesante web. Igual que antes, os muestro todos los pasos de la misma:

1. Dibujamos un cuadrado y después sus dos diagonales:
   
   que, como antes, se cortan en el centro de dicho cuadrado.
2. Dibujamos las bisectrices de los ángulos formados por una diagonal y un lado del cuadrado. En total son 8:
   
3. Con ello obtenemos un octógono regular en el centro del cuadrado cuyos vértices son 8 puntos de corte de dichas bisectrices:
   

Esta construcción puede verse en este enlace de CutOutFoldUp.

También os voy a dejar un applet de GeoGebra, pero antes de eso os cuento una curiosidad que puede verse en esta construcción. Vamos a ver el octógono algo más grande y con sus lados en color rojo:

¿Veis algo interesante? Fijaos bien…¡¡Exacto!! Hay otros 8 puntos de corte entre bisectrices:

Y, como estáis imaginando, ¡¡forman otro octógono regular!!:

Y ahora el applet con la construcción inicial, un octógono regular que coincide con el construido el la sorpresa, que es el otro octógono regular del que no se habla enCutOutFoldUp:

[geogebra width="638" height="515" image="http://gaussianos.com/wp-content/themes/fourier/g_aux/octogono/octogono2.JPG"]http://gaussianos.com/wp-content/themes/fourier/g_aux/octogono/octogono2.ggb[/geogebra]

Y para terminar, 8+8

Esta última construcción con los octógonos regulares da pie a jugar con ella. y lo que se me ocurrió a mí es dibujar todas las diagonales de los dos octógonos:

Bien, pues si lo hacemos obtenemos un hexadecágono (polígono de 16 lados) regular en el centro del cuadrado:

• De estas últimas sugerencias llegamos a los Polítopos realizado con hilos de colores. No te pierdas otra forma de hacer polígonos: Polítopos con hilo tensado. Politopo para el día de la madre.
• Mosaicos arabescos con cuerdas.

ENLACES DE INTERÉS:

• Construcción paso a paso de la estrella entrelaza de 8 puntas.
• Entrada dedicada a trabajos de alumnos con polígonos estrellado.
• Construcción de un pentágono regular doblando papel.
• Intrucciones para hacer el sello de Salomón en la siguiente página. En este caso la estrella deriva del polígono de 6 lados. El hexágono.
• Matemáticas en tu mundo. Estupendo blog del profesor Jose Mª Sorando de Zaragoza

Vuestros mandalas y la técnica de los lápices de colores

Isabel B. 1º A

Paula C, 3º A

David L. 3º A

Sara F. 3ºA

Laura P. 3º A

Adnan, 3º A

David C, 1º B

Naomi, 1º A

Graciela, 1º A

Raquel G. 3º B

David S., 3º A

Andrea M, 1º B

Daniel O.,1º C

Sara M. 1ºB

Sara M, 1º B